Der amerikanische Schwimmer ist in Illinois geboren und aufgewachsen. Er verdankt seine Schwimmergene seiner Mutter, einer amerikanischen Schwimmerin. Conor schwamm für die University of Florida, wo er zweimal "Schwimmer des Jahres" war. Dann folgten die Olympischen Spiele 2012 in London, wo Conor mit Team USA die Goldmedaille in der 4 x 200 m Freistilstaffel gewann. Conor ist nie weit vom Schwimmbecken entfernt und schwimmt bis zu 16 km pro Tag, plus 1,5 Stunden Fitness-Training. In Rio 2016 gewann Conor eine Bronzemedaille im 200 m Freistil und eine Goldmedaille in der 4 x 200 m Freistilstaffel.